2024/03/01 更新

写真a

ツタヤ　キミトシ
津田谷　公利
TSUTAYA KIMITOSHI
所属
理工学研究科 研究部

学位

  • 博士（理学）

研究キーワード

  • 解析学

  • 偏微分方程式

  • Partial Differential Equations

研究分野

  • 自然科学一般 / 数理解析学

  • 自然科学一般 / 数理解析学

所属学協会

  • 日本数学会

  • 日本数学会

  • Mathematical Society of Japan

自己ＰＲ

  • （連携キーワード)

    非線型波動方程式，初期値問題，散乱問題，解の漸近挙動

    （研究概要）

    　相対論的量子力学やゲージ理論に現れる非線型波動波動方程式やディラック方程式を関数解析的手法を用いて研究している．特に初期値問題，散乱問題に興味があり，時間大域解の存在，解の漸近挙動，解の爆発などを調べている．
    　最近は非局所的相互作用をもった方程式を重点的に研究している．

    （協力できる内容）

    出張講義

論文

  • Blow-up of solutions of semilinear wave equations in accelerated expanding Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker spacetime

    Kimitoshi Tsutaya, Yuta Wakasugi

    Reviews in Mathematical Physics   33 ( 2250003 )   2022年02月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • Blow up of solutions of semilinear wave equations related to nonlinear waves in de Sitter spacetime

    Kimitoshi Tsutaya, Yuta Wakasugi

    Partial Differential Equations and Applications   2022 ( 3:6f )   2022年01月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • On Glassey’s conjecture for semilinear wave equations in Friedmann–Lemaître– Robertson–Walker spacetime

    Kimitoshi Tsutaya, Yuta Wakasugi

    Boundary Value Problems   2021 ( 94 )   2021年09月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • On heatlike lifespan of solutions of semilinear wave equations in Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime

    Kimitoshi Tsutaya, Yuta Wakasugi

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   500 ( 2 )   125133 - 125133   2021年03月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • Blow up of solutions of semilinear wave equations in Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker spacetime

    Kimitoshi Tsutaya, Yuta Wakasugi

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   61 ( 9 )   2020年09月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • ON THE ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS OF THE WAVE EQUATION OF HARTREE TYPE

    Paschalis Karageorgis, Kimitoshi Tsutaya

    16 ( 1 )   11 - 44   2017年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • SCATTERING THEORY FOR THE WAVE EQUATION OF A HARTREE TYPE IN THREE SPACE DIMENSIONS

    Kimitoshi Tsutaya

    DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS   34 ( 5 )   2261 - 2281   2014年05月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Web of Science

  • Weighted estimates for a convolution appearing in the wave equation of Hartree type

    Kimitoshi Tsutaya

    JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS   411 ( 2 )   719 - 731   2014年03月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Web of Science

  • Scattering theory for the Dirac equation of Hartree type and the semirelativistic Hartree equation

    Makoto Nakamura, Kimitoshi Tsutaya

    NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS   75 ( 8 )   3531 - 3542   2012年05月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • Scattering theory for the Dirac equation of Hartree type in 2+1 dimensions

    Shuji Machihara, Kimitoshi Tsutaya

    NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS   71 ( 12 )   E2437 - E2441   2009年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • Scattering theory for the Dirac equation with a non-local term

    Shuji Machihara, Kimitoshi Tsutaya

    PROCEEDINGS OF THE ROYAL SOCIETY OF EDINBURGH SECTION A-MATHEMATICS   139   867 - 878   2009年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • GLOBAL EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A REACTION-DIFFUSION SYSTEM

    Yutaka Aoyagi, Kimitoshi Tsutaya, Yusuke Yamauchi

    DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS   20 ( 12 )   1321 - 1339   2007年12月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • SMALL-DATA SCATTERING FOR NONLINEAR WAVES OF CRITICAL DECAY IN TWO SPACE DIMENSIONS

    Paschalis Karageorgis, Kimitoshi Tsutaya

    DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS   19 ( 6 )   601 - 626   2006年06月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • On the asymptotic behavior of nonlinear waves in the presence of a short-range potential

    P Karageorgis, K Tsutaya

    MANUSCRIPTA MATHEMATICA   119 ( 3 )   323 - 345   2006年03月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • Nonlinear Schrodinger equation with inhomogeneous Dirichlet boundary data

    C Bu, K Tsutaya, CY Zhang

    JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS   46 ( 8 )   2005年08月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • The generalized Ginzburg-Landau equation: posed in a quarter plane.

    Charles Bu, Hongjun Gao, Kimitoshi Tsutaya

    Appl. Math. Comput.   159 ( 3 )   667 - 674   2004年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • Global existence and blow up for a wave equation with a potential and a cubic convolution

    Kimitoshi Tsutaya

    Nonlinear analysis and applications: to V. Lakshmikantham on his 80th birthday   1,2   913 - 937   2003年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

  • Well-posedness in energy space for the Cauchy problem of the Klein-Gordon-Zakharov equations with different propagation speeds in three space dimensions

    T Ozawa, K Tsutaya, Y Tsutsumi

    MATHEMATISCHE ANNALEN   313 ( 1 )   127 - 140   1999年01月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • Local regularity of non-resonant nonlinear wave equations

    Kimitoshi Tsutaya

    11(2), 279-292   1998年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

  • Existence and blow up of small amplitude nonlinear waves with a negative potential

    Walter A. Strauss, Kimitoshi Tsutaya

    3, 175-188   1997年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • Remarks on the Klein-Gordon equation with quadratic nonlinearity in two space dimensions

    T. Ozawa, K. Tsutaya, Y. Tsutsumi

    GAKUTO Internat.Ser.Math.Sci.Appl   10   383 - 392   1997年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   共著区分：共著  

  • Global existence and asymptotic behavior of solutions for the Klein-Gordon equations with quadratic nonlinearity in two space dimensions

    T Ozawa, K Tsutaya, Y Tsutsumi

    MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT   222 ( 3 )   341 - 362   1996年07月

    　詳細を見る

    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

    Web of Science

  • Global existence of small amplitude solutions for the Klein-Gordon-Zakharov equations

    Kimitoshi Tsutaya

    Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications   27 ( 12 )   1373 - 1380   1996年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Scopus

  • Global existence and asymptotic behavior of solutions for nonlinear wave equations

    Kunio Hidano, Kimitoshi Tsutaya

    44(4), 1273-1305   1995年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • Normal form and global solutions for the Klein-Gordon-Zakharov equations

    T. Ozawa, K. Tsutaya, Y. Tsutsumi

    12 ( 4 )   459 - 503   1995年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • SCATTERING-THEORY FOR SEMILINEAR WAVE-EQUATIONS WITH SMALL DATA IN 2 SPACE DIMENSIONS

    K TSUTAYA

    TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY   342 ( 2 )   595 - 618   1994年04月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Web of Science

  • Global existence and the life span of solutions of semilinear wave equations with data of non compact support in three space dimensions

    Kimitoshi Tsutaya

    37, 1-18   1994年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

  • Lower bounds for the life span of solutions of semilinear wave equations with data of non compact support

    Kimitoshi Tsutaya

    Hokkaido Mathematical Journal   23 ( 3 )   549 - 560   1994年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Scopus

  • Erratum to the paper"Long-time behaviour of solutions of a system of nonlinear wave equations"

    M. Kovalyov, Kimitoshi Tsutaya

    18(11), 1971-1976   1993年01月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • Global existence theorem for semilinear wave equations with non-compact data in two space dimensions

    Kimitoshi Tsutaya

    Journal of Differential Equations   104 ( 2 )   332 - 360   1993年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Scopus

  • SCATTERING-THEORY FOR SEMILINEAR WAVE-EQUATIONS WITH SMALL DATA IN 2 SPACE DIMENSIONS

    K TSUTAYA

    PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES   68 ( 8 )   227 - 231   1992年10月

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Web of Science

  • A GLOBAL EXISTENCE THEOREM FOR SEMILINEAR WAVE-EQUATIONS WITH DATA OF NONCOMPACT SUPPORT IN 2 SPACE DIMENSIONS

    K TSUTAYA

    COMMUNICATIONS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS   17 ( 11-12 )   1925 - 1954   1992年

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    記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   共著区分：単著  

    Web of Science

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総説・短報・翻訳等

  • Global existence for the Klein-Gordon-Zakharov equations (エネルギーの評価から見た波動方程式の研究 短期共同研究報告集)

    津田谷 公利

    数理解析研究所講究録   1411   37 - 47   2005年1月

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    記述言語：英語   掲載種別：速報，短報，研究ノート等（学術雑誌）   出版者・発行元：京都大学   共著区分：単著  

    CiNii Books

  • On the coupled system of nonlinear wave equations with different propagation speeds

    T. Ozawa, K. Tsutaya, Y. Tsutsumi

    Banach Center Publications   52   181 - 187   2000年

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    記述言語：英語   掲載種別：速報，短報，研究ノート等（学術雑誌）   共著区分：共著  

  • 書評

    日合 文雄, 立澤 一哉, 津田谷 公利, 宮崎 洋一, 佐野 茂, 佐藤 肇

    数学   51 ( 4 )   429 - 440   1999年

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    記述言語：日本語   掲載種別：速報，短報，研究ノート等（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 日本数学会   共著区分：共著  

    CiNii Books

  • Global Existence and Asymptotic Behavior of Solutions for the Klein-Gordon Equations with Quadratic Nonlinearity in Two Space Dimensions(Mathematical Analysis of Phenomena in fluid and Plasma Dynamics)

    小澤 徹, 津田谷 公利, 堤 誉志雄

    数理解析研究所講究録   ( 914 )   112 - 118   1995年6月

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    記述言語：英語   掲載種別：速報，短報，研究ノート等（学術雑誌）   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所   共著区分：共著  

    CiNii Books

  • Normal form and global solutions for the Klein-Gordon-Zakharov equations(Nonlinear Evolution Equations and Their Applications)

    小澤 徹, 津田谷 公利, 堤 誉志雄

    数理解析研究所講究録   ( 898 )   94 - 103   1995年2月

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    記述言語：英語   掲載種別：速報，短報，研究ノート等（学術雑誌）   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所   共著区分：共著  

    CiNii Books

  • 台がコンパクトでない初期dataをもつ半線型波動方程式の大域解の存在について(偏微分方程式の解の構造の研究)

    久保田 幸次, 津田谷 公利

    数理解析研究所講究録   ( 795 )   33 - 62   1992年7月

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    記述言語：日本語   掲載種別：速報，短報，研究ノート等（学術雑誌）   出版者・発行元：京都大学数理解析研究所   共著区分：共著  

    CiNii Books

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担当授業科目（学内）

  • 2023年度，卒業研究（数物科学科），専門教育科目（学部）

  • 2023年度，実解析，専門教育科目（学部）

  • 2023年度，実解析演習，専門教育科目（学部）

  • 2023年度，応用数理演習III，専門教育科目（学部）

  • 2023年度，数理科学特別ゼミA，専門教育科目（学部）

  • 2023年度，数理科学特別ゼミB，専門教育科目（学部）

  • 2023年度，数理科学英語演習A，専門教育科目（学部）

  • 2023年度，数理科学英語演習B，専門教育科目（学部）

  • 2023年度，科学技術英語，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，実解析，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，実解析演習，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，微分方程式，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，応用数理演習III，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，数理科学特別ゼミA，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，数理科学特別ゼミB，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，数理科学英語演習A，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，数理科学英語演習B，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，科学技術英語，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，解析学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，計算科学特別ゼミA，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，計算科学特別ゼミB，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，計算科学英語演習A，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，計算科学英語演習B，専門教育科目（学部）

  • 2022年度，数理科学・応用数学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2022年度，基礎ゼミナール【S数物】，教養教育科目

  • 2021年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，実解析，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，実解析演習，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，微分方程式，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，応用数学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，応用数理演習Ⅲ，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，数理科学特別ゼミＡ，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，数理科学特別ゼミＢ，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，数理科学英語演習Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，数理科学英語演習Ｂ，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，科学技術英語，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，解析学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2021年度，数理科学・応用数学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2021年度，理工学特別演習A，修士課程・博士前期課程

  • 2021年度，理工学特別演習Ｂ，修士課程・博士前期課程

  • 2020年度，計算科学英語演習Ｂ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，実解析，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，実解析演習，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，微分方程式，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，応用数学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，応用数理演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，数理科学特別ゼミＡ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，数理科学特別ゼミＢ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，数理科学英語演習Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，数理科学英語演習Ｂ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，科学技術英語，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，計算科学特別ゼミＡ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，計算科学特別ゼミＢ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，計算科学英語演習Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，計算科学英語演習Ｂ，専門教育科目（学部）

  • 2019年度，理工学特別演習A，修士課程・博士前期課程

  • 2019年度，理工学特別演習Ｂ，修士課程・博士前期課程

  • 2019年度，理工学調査研究A，修士課程・博士前期課程

  • 2019年度，理工学調査研究Ｂ，修士課程・博士前期課程

  • 2019年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2019年度，基礎ゼミナール，教養教育科目

  • 2018年度，実解析，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，実解析演習，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，微分方程式，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，微分方程式序論，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，応用数学Ⅱ，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，応用数理演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，科学技術英語，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，解析学 A，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，解析学演習 A，専門教育科目（学部）

  • 2018年度，数理科学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2018年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2017年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2017年度，微分方程式，専門教育科目（学部）

  • 2017年度，微分方程式序論，専門教育科目（学部）

  • 2017年度，応用数学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2017年度，応用数理演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2017年度，数理科学演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2017年度，解析学演習Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2017年度，解析学Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2016年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2016年度，数理科学演習Ⅱ，専門教育科目（学部）

  • 2016年度，数理科学英語演習，専門教育科目（学部）

  • 2016年度，統計解析，専門教育科目（学部）

  • 2016年度，解析学演習Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2016年度，解析学Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2016年度，数理科学特別研究A，修士課程・博士前期課程

  • 2016年度，数理科学特別研究B，修士課程・博士前期課程

  • 2016年度，数理科学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2016年度，理工学特別研究B，修士課程・博士前期課程

  • 2016年度，理工学特別研究Ａ，修士課程・博士前期課程

  • 2016年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2016年度，解析学特論C，修士課程・博士前期課程

  • 2016年度，基礎ゼミナール，教養教育科目

  • 2015年度，基礎ゼミナール，21世紀教育科目

  • 2015年度，数学の基礎Ⅱ（Ｃ），21世紀教育科目

  • 2015年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2015年度，微分方程式序論，専門教育科目（学部）

  • 2015年度，数理科学演習II，専門教育科目（学部）

  • 2015年度，数理科学英語演習，専門教育科目（学部）

  • 2015年度，解析学演習Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2015年度，解析学Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2015年度，数理科学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2015年度，理工学特別演習 A，修士課程・博士前期課程

  • 2015年度，理工学特別演習 B，修士課程・博士前期課程

  • 2015年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2014年度，基礎ゼミナール，21世紀教育科目

  • 2014年度，数学の基礎Ⅱ（Ｃ），21世紀教育科目

  • 2014年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2014年度，微分方程式序論，専門教育科目（学部）

  • 2014年度，数理科学英語演習，専門教育科目（学部）

  • 2014年度，解析学演習Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2014年度，解析学Ａ，専門教育科目（学部）

  • 2014年度，数理科学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2014年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2013年度，数学の基礎Ⅱ（Ｂ），21世紀教育科目

  • 2013年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2013年度，微分方程式序論，専門教育科目（学部）

  • 2013年度，数理科学英語演習，専門教育科目（学部）

  • 2013年度，解析学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2013年度，解析学演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2013年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2012年度，数学の基礎Ⅱ（Ｂ），21世紀教育科目

  • 2012年度，卒業研究，専門教育科目（学部）

  • 2012年度，数理科学演習 I，専門教育科目（学部）

  • 2012年度，数理科学英語演習，専門教育科目（学部）

  • 2012年度，解析学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2012年度，解析学演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2012年度，数理科学特別研究A，修士課程・博士前期課程

  • 2012年度，数理科学特別研究B，修士課程・博士前期課程

  • 2012年度，数理科学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2012年度，理工学特別研究B，修士課程・博士前期課程

  • 2012年度，理工学特別研究Ａ，修士課程・博士前期課程

  • 2012年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2011年度，基礎ゼミナール，21世紀教育科目

  • 2011年度，数学の基礎Ⅱ（Ｂ），21世紀教育科目

  • 2011年度，微分方程式序論，専門教育科目（学部）

  • 2011年度，解析学Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2011年度，解析学演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2011年度，数理科学特別講義，修士課程・博士前期課程

  • 2011年度，解析学特論B，修士課程・博士前期課程

  • 2010年度，数学の基礎Ⅱ(B)，21世紀教育科目

  • 2010年度，数理科学特別演習Ⅰ，専門教育科目（学部）

  • 2010年度，数理科学特別演習Ⅲ，専門教育科目（学部）

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