博士（理学）

自然科学一般 / 代数学

日本数学会

（連携キーワード)

正規代数曲面、del Pezzo曲面、シリンダー、アフィン平面の極小コンパクト化

（研究概要）

主に、代数閉体とは限らない体上に定義された正規del Pezzo曲面の構造について研究しています。また、アフィン平面等の開代数曲面の極小コンパクト化の分類研究にも興味があります。

（ＰＲ）

代数幾何学は代数多様体（多項式の零点が定める図形）を調べることを目標としています。代数多様体の例として高校までに学ぶ直線や放物線や球面等が挙げられますが、これらのように実数の世界における代数多様体は代数幾何学の一般論と相性が良くありません。これは実数体（実数の全体集合）が代数閉体でないことが要因です。本研究室では主に代数閉体とは限らない体上に定義された２次元代数多様体を研究しており、数学教育で代数多様体を扱う際に何か貢献できるかも知れません。

Cylinders in canonical del Pezzo fibrations

Masatomo Sawahara

Annales de l'Institut Fourier   74 ( 1 )   1 - 69   2024年05月

Minimal compactifications of the affine plane with nef canonical divisors

Masatomo Sawahara

Communications in Algebra   52 ( 5 )   2185 - 2204   2024年03月

Cylinders in weak del Pezzo fibrations

Masatomo Sawahara

Transformation Groups   28 ( 1 )   413 - 437   2023年03月

Notes on cylinders in smooth projective surfaces

Masatomo Sawahara

Geometriae Dedicata   217 ( 1 )   14pp   2023年02月

Compactifications of the affine plane over nonclosed fields

Masatomo Sawahara

Pacific Journal of Mathematics   321 ( 2 )   375 - 413   2022年12月

2023年度，代数学Ⅰ，専門教育科目（学部）

2023年度，数学演習Ａ，専門教育科目（学部）

2023年度，線形代数概論，専門教育科目（学部）

2023年度，群論入門，専門教育科目（学部）