博士（理学）

埼玉大学   大学院理工学研究科   博士後期課程　理工学専攻　数理電子情報コース   修了

2019年04月 ～ 2022年03月

埼玉大学   大学院理工学研究科   博士前期課程　数理電子情報系専攻　数学コース   修了

2017年04月 ～ 2019年03月

埼玉大学   理学部   数学科   卒業

2013年04月 ～ 2017年03月

弘前大学   教育学部   数学教育講座   助教  

2023年10月 ～ 現在

自然科学一般 / 代数学

日本数学会

（連携キーワード)

正規代数曲面、del Pezzo曲面、シリンダー、アフィン線織、偏極シリンダー、アフィン平面の極小コンパクト化

（研究概要）

主に、代数閉体とは限らない体上に定義された正規del Pezzo曲面に対し、構造解明に関する研究やシリンダーという開部分集合に関する研究をしています。最近では、有理曲面における偏極シリンダーの存在条件の考察や、アフィン平面等の開代数曲面の極小コンパクト化の分類研究にも興味があります。

（ＰＲ）

代数幾何学は代数多様体（多項式の零点が定める図形）を調べることを目標としています。代数多様体の例として高校までに学ぶ直線や放物線や球面等が挙げられます。実は、これらのように実数の世界における代数多様体は、代数幾何学の一般論と相性が良いとは言えません。これは、代数幾何学の初歩を学ぶと分かるのですが、実数体（実数全体の集合）が代数閉体でないことが要因です。一方、複素数体（複素数全体の集合）は代数閉体になるため、複素数の世界における代数多様体は、代数幾何学の一般論と相性が良いと言えます。そのため、代数幾何学は実数の世界ではなく複素数の世界で考える（より一般に代数閉体上で考える）ことが多いようです。
本研究室では、代数閉体でない体上に定義された特殊な代数多様体の構造研究に取り組んでおります。従って、数学教育で代数多様体を扱うことを考えておられる方は、主に実数の世界における代数多様体を扱うことになるかと存じますので、本研究室で得られた知見を何か活用できるかも知れません。

Minimal compactifications of the affine plane with only star-shaped singularities

Masatomo Sawahara

Taiwanese Journal of Mathematics   (Online first)   23pp   2025年03月

Cylindrical ample divisors on Du Val del Pezzo surfaces

Masatomo Sawahara

Forum Mathematicum   (Online first)   23pp   2025年01月

Cylinders in canonical del Pezzo fibrations

Masatomo Sawahara

Annales de l'Institut Fourier   74 ( 1 )   1 - 69   2024年05月

Minimal compactifications of the affine plane with nef canonical divisors

Masatomo Sawahara

Communications in Algebra   52 ( 5 )   2185 - 2204   2024年03月

Cylinders in weak del Pezzo fibrations

Masatomo Sawahara

Transformation Groups   28 ( 1 )   413 - 437   2023年03月

2024年度，代数学Ⅱ，専門教育科目（学部）

2024年度，数学基礎Ａ，専門教育科目（学部）

2024年度，数学演習Ａ，専門教育科目（学部）

2024年度，数論入門，専門教育科目（学部）

2024年度，線形代数概論，専門教育科目（学部）

集中講義「数学特別講義Ⅰ／数学特論Ⅰ」於：埼玉大学

2025年01月06日 ～ 2025年01月10日