2024/11/25 更新

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サワハラ マサトモ
澤原 雅知
SAWAHARA Masatomo
所属
教育学部 数学教育講座
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学位

  • 博士(理学)

研究キーワード

  • 代数幾何学

  • 正規代数曲面

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学

所属学協会

  • 日本数学会

自己PR

  • (連携キーワード)

    正規代数曲面、del Pezzo曲面、シリンダー、アフィン線織的、アフィン平面の極小コンパクト化

    (研究概要)

    主に、代数閉体とは限らない体上に定義された正規del Pezzo曲面に対し、シリンダーという開部分集合や構造に関する研究をしています。また、アフィン平面等の開代数曲面の極小コンパクト化の分類研究にも興味があります。

    (PR)

    代数幾何学は代数多様体(多項式の零点が定める図形)を調べることを目標としています。代数多様体の例として高校までに学ぶ直線や放物線や球面等が挙げられます。実は、これらのように実数の世界における代数多様体は、代数幾何学の一般論と相性が良いとは言えません。これは、代数幾何学の初歩を学ぶと分かるのですが、実数体(実数全体の集合)が代数閉体でないことが要因です。一方、複素数体(複素数全体の集合)は代数閉体になります。そのため、代数幾何学は実数の世界ではなく複素数の世界で考える(より一般に代数閉体上で考える)ことが多いようです。
    本研究室では、代数閉体でない体上に定義された特殊な代数多様体の構造研究に取り組んでおります。従って、数学教育で代数多様体を扱うことを考えておられる方は、本研究室で得られた知見を何か活用できるかも知れません。

論文

  • Cylindrical ample divisors on Du Val del Pezzo surfaces

    Masatomo Sawahara

    Forum Mathematicum   (to appear)   2024年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Cylinders in canonical del Pezzo fibrations

    Masatomo Sawahara

    Annales de l'Institut Fourier   74 ( 1 )   1 - 69   2024年05月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Minimal compactifications of the affine plane with nef canonical divisors

    Masatomo Sawahara

    Communications in Algebra   52 ( 5 )   2185 - 2204   2024年03月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Cylinders in weak del Pezzo fibrations

    Masatomo Sawahara

    Transformation Groups   28 ( 1 )   413 - 437   2023年03月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Notes on cylinders in smooth projective surfaces

    Masatomo Sawahara

    Geometriae Dedicata   217 ( 1 )   14pp   2023年02月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

  • Compactifications of the affine plane over nonclosed fields

    Masatomo Sawahara

    Pacific Journal of Mathematics   321 ( 2 )   375 - 413   2022年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   共著区分:単著  

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担当授業科目(学内)

  • 2023年度,代数学Ⅰ,専門教育科目(学部)

  • 2023年度,数学演習A,専門教育科目(学部)

  • 2023年度,線形代数概論,専門教育科目(学部)

  • 2023年度,群論入門,専門教育科目(学部)